Движение по кругу

[savin_e]

Вот здесь перeвод интересной статьи о преподавании математики

В случае с нашим треугольником в прямоугольнике, я вижу кое-что простое и красивое:

Если я разрежу прямоугольник на две части по пунктирной линии, сразу видно, что стороны треугольника рассекают каждую из частей ровно надвое. Значит, вне треугольника такая же часть прямоугольника, что и внутри, и, следовательно, площадь треугольника в точности равна половине площади прямоугольника!

Вот так выглядит и ощущается математика. Это маленькое описание — пример искусства математика: он задает простые и элегантные вопросы о воображаемых объектах, а затем придумывает правильные и красивые объяснения. Ничего подобного этому царству чистой идеи нет; это очаровательно, занимательно и бесплатно!

Это к определению площади треугольника, как понимаю. И это все очень хорошо и правильно (как и многое другое в этой статье). Только вот к сожалению статья написана в 2002 году. Аналогичные идеи относительно необходимости ориентироваться в преподавании математики на "структурное понимание" высказывал Макс Вертгеймер. В 40-х годах прошлого столетия. Между прочим, приводя сходную аргументацию и практические те же самые примеры.

Грустно, что учителя (а автор этой статьи - учитель) вынуждены сами, методом проб и ошибок приходить к выводам, в общем-то известным, вместо того, чтобы отталкиваясь от них идти дальше. Грустно и то, что критика школьной практики преподавания, приводимая автором почти полностью совпадает с подобной критикой у Вертгеймера. Это указывает на то, насколько мало в действительности психологические разработки востребованы практикой образования.

 

Comments

[astroida.livejournal.com]

Согласна на 100%! Но что делать - непонятно :(

[savin-e.livejournal.com]

Согласна со мной или автором статьи:) А что делать, действительно неясно. Суть проблемы в том, что содержание и методы школьного обучения так или иначе определяются людьми, которые предъявляют очень разнонаправленные требования: ученые - требуют повышать научность, но не очень задумываются, что очень часто научность приводит к тому, что материал становится совершенно непонятным; методисты и педагоги требуют повышать доступность, но в итоге в погоне за этой доступностью снижают научность; психологов вообще мало кто слушает, вернее, мало понимают и те, и другие. Ученым предлагаемые ими решения относительно содержания часто кажутся дикими с точки зрения соответствия научного содержания, методистам не очень нравится то, что дети "перегружаются" избыточным материалом и т.п. В итоге всей этой борьбы мы и получаем на выходе некий средний продукт, в котором вроде бы всего понемножку: и научности, и доступности, и учета психологических особенностей, но на самом деле в полном объеме нет ни того, ни другого, ни третьего.