О преподавании высшей математики и развивающем обучении

[savin_e]

За что мы должны быть благодарны министру А.А. Фурсенко, который выступил с предложением убрать высшую математику из программы средней школы, так это за то, что обсуждение этого предложения побудило многих неравнодушных людей задуматься и высказаться относительно очень важной проблемы - чему и как учить в школе. За два дня я прочитал достаточно много интересных мнений и суждений по этому вопросу, но одно из них привлекло мое внимание особо http://kirguduev.livejournal.com/386715.html. Пост достаточно большой, там есть критическая часть, но я процитирую из него только фрагмент, содержащий конструктивные предложения автора.

Проблема заключается в том, что математика в средней школе - по всему миру - преподается по все той же дубовой схеме "последовательного усложнения", отнимающей прорву времени и сил, засирающей калом пока еще молодые и свежие мозги и напрочь исключающей саму возможность понимания сути изучаемого вопроса.

Знаете, как мы во втором классе "проходили" уравнения? Весь класс тупо повторял хором за учительницей: "Чтобы узнать одно из слагаемых, надо из суммы вычесть второе слагаемое. Чтобы узнать уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое..." Этот хоровой бубнеж происходил не то три, не то четыре урока подряд, - пока все не заучили это безобразие наизусть, ни в малейшей степени при этом не понимая сути вопроса. Кое-как, в результате, решать задачи научились; большинство после школы и это умение благополучно забыли; что же такое уравнение - так и не понял практически никто.

Меж тем, преподать эту сложную материю так, чтобы оно стало очевидным и кристально понятным для всего класса, - не просто, а очень просто. Достаточно поставить на учительский стол весы с двумя чашками. На одной, допустим, пять килограммовых гирь. На другой - две гири и деревянный брусок с большой буквой "Икс". Равновесие весов символизируется знаком "равно", а сами весы представляют собой материализованное уравнение. И если ребенку показать эту конструкцию, - он за пять минут сам сообразит, что, чтобы узнать, сколько весит брусок "Икс", надо с обеих чаш убрать одинаковое количество гирь. И что на эти чаши - с обеих сторон - можно добавлять или, напротив, снимать с них одинаковое количество гирь, и равновесие от этого не нарушится. И не надо часами зубрить тупые непонятные правила, которые потом вскорости будут забыты, и не надо вообще заморачиваться насчет "слагаемых", "уменьшаемых" и "вычитаемых", - для человека, который видит уравнение как весы в состоянии равновесия, все эти термины являются совершенно излишними сущностями. Он и так в любом конкретном случае сообразит, что надо сделать, чтобы найти "Икс".

Точно так же из-за подобной тупости преподавания математики полнейший каздым наблюдается и со школьной физикой. На кинематике в шестом классе нам точно так же пытались вдолбить: "Чтобы узнать скорость, надо расстояние разделить на время. Чтобы узнать расстояние, надо скорость умножить на время..." Вдалбливали с ровно таким же результатом, - тупой зубрежкой, массой затраченного времени, ошибками и амнезией после того, как "уже прошли". Самым умным ломал мозг вопрос, - а как посчитать пройденное расстояние, если скорость во время движения менялась? - и вгоняла в депрессию невозможность найти ответ.

Меж тем и эта, и многие другие проблемы преподавания школьного курса физики легко решались бы, если бы ученики имели общее представление о таких понятиях, как функция, производная и интеграл. Если Вы думаете, будто это все чересчур сложно, - вы ошибаетесь. Любой нормальный пятилетний ребенок вполне поймет, что функция - это когда "одно зависит от другого", а производная - это "скорость изменения". Если ему не засрали мозг школьным образованием, - он поймет это куда быстрее и проще, чем Вы.

Если пойти по этому пути, - и число часов, требуемых на освоение математики и физики в объеме школьного курса, и тупая нагрузка на мозг уменьшатся в разы, - а человек, усвоивший в детстве эти вещи, не забудет и не растеряет их уже никогда. Потому как они будут входить в число его базовых понятий об окружающем мире

.

Прочитав это я испытал некое чувство знакомости. Ведь действительно то, о чем здесь достаточно упрощенно пишет автор - это то самое таинственное "восхождение от абстрактного к конкретному", один из важных принципов конструирования учебного содержания в системе развивающего обучения Эльконина-Давыдова (кстати, отличающих ее от других вариантов развивающего обучения). Системы, которая разрабатывалась еще в 60-х годах прошлого столетия, в 90-е была разрешена к использованию в массовой школе, и системы вполне работоспособной.

Но мне вот о чем думается в связи с изложенным. С одной стороны, конечно хорошо, что разумный человек (не педагог и не психолог), размышляя над заинтересовавшим его вопросом так или иначе приходит к той же самой реальности, что и теоретики развивающего обучения. Стало быть это не умозрительная конструкция и за этим есть реальное содержание. С другой стороны, почему, эти мысли в гораздо более проработанной форме с трудом доходят до студентов (да и до работников образования)? Я уж подумал, может им не про Гегеля толковать, а вот в такой грубоватой манере все изложить? А может дело просто в незаинтересованности и нежелании что-либо менять в системе образования качественно, ограничиваясь лишь некими количественными изменениями. Причем это нежелание зачастую наблюдается у всех "субъектов образовательного процесса", включая и рядовых учителей, и родителей, и чиновников. Но всё же такие посты, как процитированный выше, убеждают, что люди задумываются о необходимости качественного совершенствования системы образования. И это обнадеживает.

Comments

[savin-e.livejournal.com]

На самом деле тут два вопроса. Первый - что препятствует качественному совершенствованию образования он, в общем-то, риторический. Ясно, что устойчивая система образования предполагает в том числе и какие-то устойчивые формы экономических отношений, где все участники тесно завязаны друг на друге, и я не такой уж романтик, чтобы этого не понимать. Замечу только то, что приводимые Вами суммы платы за обучение - это, конечно, столичные расценки. У нас все намного дешевле. Тем более, что пед.образование все-же в основном оплачивается из бюджета. К тому же сейчас у нас, к примеру, уже наблюдается ощутимый недобор студентов, особенно на коммерчески малоперспективных специальностях. Дальше это будет еще более углубляться в силу демографического кризиса. Поэтому тут уже проблема как набрать студентов на бюджетные места.
Второй вопрос - он более прагматичен и касался того, как лучше объяснять студентам теорию Давыдова (поскольку так или иначе в программу она входит). Вот тут реально можно что-то делать и в рамках существующей системы.

[utro-vecher.livejournal.com]

Ну, с баблом - оно да, понятно. А насчет второго вопроса... Конкретно не подскажу, потому что смотрел я когда-то теорию Давыдова, да уже забыл, восстанавливать надо в памяти. В целом же совершенно согласен с Вашим предположением, что тут не о Гегеле надо. Гегель - это мало для кого. Знаете... я в свое время, например, "страдал" от тщательности моего мышления. В каждом публичном тексте я норовил изложить все возможные существенные нюансы. Иначе моя научная честность :) бунтовалась. Потом я понял, наконец, что народ от этого просто перестает читать! Это никому не надо! Людям надо писать (говорить) максимально просто, понятно и с практическим советом в процессе. Хорошо это или плохо - иначе попросту не станут слушать.